изометрическое отображение

См. также в других словарях:

• ИЗОМЕТРИЧЕСКОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — отображение f метрического пространства Ав метрич. пространство В, сохраняющее расстояние между точками: если и f(х), то И. о. является инъективным отображением специального вида, а именно погружением. Если f(A)=B, т. е. биективное И. о. наз.… …   Математическая энциклопедия

• Отображение — (матем.)         множества А в множество В, соответствие, в силу которого каждому элементу х множества А соответствует определённый элемент у = f (x) множества В, называют образом элемента х (элемент х называют прообразом элемента у). Иногда под… …   Большая советская энциклопедия

• Изометричные поверхности — Изометричные поверхности  поверхности в евклидовом или римановом пространстве такие, что между ними можно установить взаимно однозначное точечное соответствие, при котором каждая спрямляемая кривая одной из поверхностей имеет своим образом… …   Википедия

• ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — раздел дифференциальной геометрии, в к ром изучаются поверхности. Н П. т. исследуются форма поверхности, ее искривление, свойства различного рода линий на поверхности, рассматриваются вопросы изгибания, вопросы существования поверхности с данными …   Математическая энциклопедия

• ИЗОМЕТРИЧНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ — поверхности в евклидовом или римановом пространстве такие, что между ними можно установить взаимно однозначное точечное соответствие, при к ром каждая спрямляемая кривая одной из поверхностей имеет своим образом тоже спрямляемую кривую и той же… …   Математическая энциклопедия

• Теорема Мазура — В математике, теорема Мазура Улама утверждает, что изометрическое отображение нормированного пространства на нормированное пространство, отображающее 0 в 0, является линейным[1]. То есть, если и являются нормированными пространствами над , а… …   Википедия

• ПОГРУЖЕНИЕ — многообразия непрерывное отображение m мерного многообразия М т в n мерное многообразие Nn такое, что для каждой точки существует окрестность Ux, для к рой Fесть вложение, т. е. гомеоморфизм на В частности, если Fесть гомеоморфизм на F(Mm), то он …   Математическая энциклопедия

• Вложение Куратовского — Вложение Куратовского  определённое изометрическое вложение метрического пространства в банахово пространство непрерывных ограниченных функций на нём. Содержание 1 Построение 1.1 Замечания 2 История …   Википедия

• ЛИНЕЙНЫЙ ФУНКЦИОНАЛ — линейная форма, на векторном пространстве Lнад полем k отображение такое, что .для всех Понятие Л. ф., будучи важным специальным случаем понятия линейного оператора, является одним из основных в линейной алгебре и играет значительную роль в… …   Математическая энциклопедия

• ПОГРУЖЕННЫХ МНОГООБРАЗИЙ ГЕОМЕТРИЯ — теория, изучающая внешнюю геометрию и связь между внешней и внутренней . геометрией подмногообразий евклидова или риманова пространства. П. м. г. является обобщением классич. дифференциальной геометрии поверхностей в евклидовом пространстве .… …   Математическая энциклопедия

• Формула О'Нэйла — Риманова субмерсия  субмерсия между римановыми многообразиями, которая инфинитезимально является ортогональной проекцией. Содержание 1 Определение 2 Формула О’Нэйла 2.1 Следствия …   Википедия